Le signe de ax + b
Une droite qui coupe l’axeax + b s’annule en x = −b/a. De part et d’autre, son signe change. Mais de quel côté est-il positif ? Bouge les curseurs, essaie a positif puis a négatif, et regarde la droite traverser l’axe.
Tu viens de trouver la règle. ax + b est du signe de a à droite de −b/a, et du signe contraire à gauche.
Le signe d’un produit
Une ligne par facteurPour un produit, le tableau a une ligne par facteur. Clique les cases de la dernière ligne pour écrire le signe du produit dans chaque colonne, puis vérifie avec la courbe : où passe-t-elle au-dessus de l’axe ?
Remplis juste la ligne du produit pour trois expressions différentes.
Quotient et valeur interdite
La double barreCette fois, l’expression est un quotient. Regarde la courbe : que se passe-t-il à la valeur qui annule le dénominateur ? Peut-on la garder parmi les solutions ? Construis l’ensemble des solutions sur la droite graduée et vérifie.
Construis l’ensemble des solutions sur la droite : clique un morceau pour l’ajouter ou l’enlever, clique une borne pour l’inclure ou l’exclure.
Trouve l’ensemble exact des solutions de deux inéquations quotient.
Inéquations : la lecture graphique
Quand une courbe passe sous l’autreDeux courbes, f et g, et un curseur x. Déplace-le : pour quels x la courbe de f est-elle sous celle de g ? Donne l’intervalle, puis cherche comment retrouver ses bornes par le calcul, avec un tableau de signes.
À toi de jouer
Six exercices de contrôle. Fractions acceptées (7/2).
ax + b
Nul en −b/a, du signe de a à droite, du signe contraire à gauche.
Produit
Une ligne par facteur, puis la règle des signes colonne par colonne.
Quotient
Même tableau, double barre à la valeur interdite, toujours exclue.
Inéquation
Tout d’un côté, factoriser, tableau de signes, lire la ligne du bas.