La pente
Je monte de combien quand j’avance de 1 ?Déplace A et B : le petit triangle montre de combien on avance et de combien on monte pour aller de A à B. Quel nombre dit si la droite monte ou descend, et à quel point elle est raide ?
Tu viens de retrouver le coefficient directeur. Ce nombre est la pente m de la droite (AB) : m = (yB − yA) ÷ (xB − xA), ce qu’on monte divisé par ce qu’on avance. Son signe donne le sens ; plus il est loin de 0, plus la droite est raide.
L’équation réduite
Viser deux cibles avec une droiteDeux curseurs, m et p, et une droite d’équation y = mx + p. Bouge-les l’un après l’autre : lequel fait tourner la droite, lequel la fait glisser ? Puis règle-les pour que la droite passe par les deux cibles corail.
Le croisement des trains
Un système de deux équationsDeux trains roulent chacun sur sa voie droite, et chaque voie a son équation. Le point de croisement est sur les deux droites à la fois : que doivent vérifier ses coordonnées ? Calcule-le, puis lance les trains pour voir si tu as visé juste.
Calcule le point de croisement, puis lance les trains pour vérifier.
Parallèles ou sécantes
Le vecteur directeurUne droite d’équation ax + by + c = 0 a un vecteur directeur u qu’on lit directement dans son équation. Lequel ? Compare. Puis oriente la flèche violette pour construire la parallèle à d₁ passant par P.
Tu viens de le retrouver. La droite d’équation ax + by + c = 0 a pour vecteur directeur u(−b ; a). Deux droites sont parallèles si leurs vecteurs directeurs sont colinéaires.
Rends la flèche colinéaire à u, puis trouve l’équation cartésienne de la parallèle.
À toi de jouer
Six exercices de contrôle. Fractions et √ acceptés.
Pente
m = (yB − yA) ÷ (xB − xA).
Équation réduite
y = mx + p ; verticale : x = c.
Cartésienne
ax + by + c = 0, directeur (−b ; a).
Intersection
On résout le système des deux équations.