Une visite de la galerie des mathématiques du Science Museum de Londres. Chaque vitrine y raconte un problème bien réel, traverser un océan, prévoir une marée, compter l’argent, soigner, garder un secret, et la suite d’inventions qui a tenté de le résoudre. On suit le fil, puis on fait marcher les objets.
Au centre de la galerie pend un avion expérimental de 1929, conçu pour être le plus sûr possible. Le plafond, dessiné par Zaha Hadid, reprend les équations de l’air qui glisse autour de ses ailes. Autour, six thèmes. Choisis ta salle.
Les mêmes points dans les deux salles des inventions. +10 du premier coup, +5 avec l’indice ; chaque défi de machine rapporte ses points une fois. Tout reste enregistré dans ce navigateur.
Effacer tous tes points des inventions ?
À bord de L’Hermione, fais le point toi-même : prends la hauteur du Soleil, calcule la latitude, puis la longitude grâce au chronomètre, et donne le cap pour Boston. Quatre inventions qui se rencontrent.
Chaque balise te dit seulement à quelle distance tu es d’elle : tu es quelque part sur un cercle. Avec deux balises, il reste deux points possibles. Avec trois, un seul. Écoute les signaux, puis touche la carte là où tu te trouves.
Une manche = une position cachée. Plus tu touches près, plus tu gagnes : +10 à moins de 25 m, +5 à moins de 50 m.
César décalait chaque lettre de trois rangs. Facile à casser : la lettre la plus fréquente du message codé, c’est presque toujours le E. Le chiffre « polyalphabétique » de la machine de 1780 change le décalage à chaque lettre, avec un mot-clé : le même E devient chaque fois une lettre différente.
Un espion a intercepté ce message codé avec le chiffre de César. Fais tourner le décalage jusqu’à lire du français.
Observe les A de ATTAQUE : ils ne donnent pas la même lettre. C’est ce qui a rendu ces chiffres si durs à casser… jusqu’aux mathématiciens d’Enigma.
Les lettres fréquentes ont les codes les plus courts : E est un seul point, T un seul trait. C’est déjà de la compression de données.
Comment connaître la largeur d’un fleuve sans le traverser ? Les géomètres mesurent une base au sol, puis deux angles avec un théodolite. La trigonométrie fait le reste. Vise l’arbre depuis A, puis depuis B.
Base AB : 100 mètres. Tourne les deux lunettes jusqu’à ce qu’elles visent l’arbre.
Lord Kelvin a eu l’idée de décomposer la marée en vagues simples, chacune due à un astre, puis de les additionner avec des poulies. Règle chaque vague et regarde la marée d’un mois se dessiner.
La durée d’un aller-retour ne dépend que de la longueur du fil : T = 2π √(L / g). Ni la masse, ni (pour de petits angles) l’amplitude. Règle la longueur.
Une horloge à pendule compte les battements : plus la période est régulière, plus l’heure est juste.
Un pendule seul finit par s’arrêter, et il ne sait pas compter. Une horloge, c’est trois idées assemblées : un poids qui fournit l’énergie, un rouage qui compte, et un échappement qui laisse filer cette énergie au rythme du pendule, une dent à la fois.
Clique une pièce pour la voir et comprendre son rôle. Regarde la roue rouge : elle avance d’un cran à chaque battement du pendule.
Le poids tire toujours sur le rouage. Que va-t-il se passer si on décroche le pendule ?
La roue d’échappement fait 1 tour par minute. L’aiguille des minutes doit faire 1 tour par heure : il faut tourner 60 fois moins vite. Chaque petit pignon a 8 dents. Une roue de 64 dents qui entraîne un pignon de 8 le fait tourner 8 fois plus vite.
Sous la lentille du pendule, un écrou permet de monter ou de descendre la masse de quelques millimètres. Ton horloge est déréglée : compare-la à l’horloge de l’Observatoire pendant une journée (24 h passent en 24 s).
Une multiplication, c’est dur à faire faire à des engrenages. Babbage a trouvé l’astuce : pour un polynôme, les « différences » finissent par être constantes, et tout se calcule en additionnant. Tourne la manivelle pour f(n) = n² + n + 41.
| n | f(n) | 1re différence | 2e différence |
|---|
La 2e différence vaut toujours 2. On l’ajoute à la 1re, puis la 1re à f(n). Que des additions.
En 1965, Gordon Moore prédit que le nombre de transistors par puce doublera régulièrement. Il l’a fait pendant 50 ans. Sur une échelle normale, la courbe serait collée au sol puis verticale : on utilise une échelle logarithmique, où chaque ligne vaut ×10.
Les mêmes chiffres, deux façons de les montrer. Nightingale savait que personne ne lit des colonnes de nombres. Pour convaincre l’armée, il fallait que ça saute aux yeux.
Morts dans l’armée britannique pendant la guerre de Crimée (1854-1856), chiffres arrondis.
Regarde le tableau, puis le dessin. Lequel t’a fait comprendre le plus vite ?
Pendant des siècles, en Chine puis au Japon, marchands et comptables ont calculé sur un boulier. Le soroban japonais n’a que deux sortes de perles. Observe-le, devine la règle, puis calcule avec.
Une perle compte quand elle touche la barre du milieu. Chaque tige est un chiffre : la tige de droite, les unités ; à sa gauche, les dizaines, puis les centaines…
En haut de chaque tige, une perle qui vaut 5. En bas, quatre perles qui valent 1. Quel est le plus grand chiffre qu’une tige peut afficher ?
Pousse les perles pour afficher ce nombre.
Chaque roue va de 0 à 9. Quand elle repasse de 9 à 0, un petit levier, le sautoir, fait avancer la roue de gauche d’un cran. Touche les roues pour ajouter 1.
Chaque bâton porte la table de multiplication d’un chiffre, avec dizaines et unités séparées par une diagonale. Aligne les bâtons de ton nombre, lis la ligne du multiplicateur, additionne en diagonale. Fini les multiplications.
On joue aux dés depuis 5 000 ans, mais la théorie des probabilités n’a que 400 ans : Pascal et Fermat l’inventent en 1654 en réfléchissant à un problème de joueur. Quelle somme sort le plus souvent ?
Aucun lancer pour l’instant.
Le tableau de 1750 ne se lit que dans un miroir cylindrique. D’autres anamorphoses se lisent en se penchant sur le côté. Ce mot a été étiré pour n’être lisible que vu presque de profil : penche l’écran.
Reconnais les objets du musée, démêle le vrai du faux, remets les pièces dans l’ordre du temps.
La frise de la roue à l’IA, la presse de Gutenberg, la machine à vapeur, qui a inventé quoi.